宇宙速度

365bet篮球规则 📅 2025-07-06 20:12:20 ✍️ admin 👁️ 5898 ❤️ 193
宇宙速度

月球1號是首個達到第二宇宙速度的太空探測器[9]

第二宇宙速度(英語:second cosmic velocity),就是地球的“脱离速度”或者“逃逸速度”,是指在地球上发射的物体摆脱地球引力束缚,飞离地球所需的最小初始速度。将无穷远处的物体的势能记为0,则距离地心为

r

{\displaystyle r}

的地方,势能为

G

M

m

r

{\displaystyle -{\frac {GMm}{r}}}

,那么在地表的待发射的物体势能为

G

M

m

R

{\displaystyle -{\frac {GMm}{R}}}

。[10]若要脱离地球的引力圈(即逃离地球),相当于要给该物体一定的动能来抵消它在地球表面的重力势能

G

M

m

R

{\displaystyle -{\frac {GMm}{R}}}

,恰好完全抵消时,即是逃离地球所需最小的速度(如下式)。

1

2

m

v

2

2

G

M

m

R

=

0

{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{2}^{2}-{\frac {GMm}{R}}=0}

v

2

=

2

G

M

R

=

2

g

R

=

11.2

{\displaystyle v_{2}={\sqrt {\frac {2GM}{R}}}={\sqrt {2gR}}=11.2}

km/s

此外,也可以从能量守恒的角度来解释上式:物体恰好逃离地球时速度为0,逃离地球后最终它会到达离地球无限远处,因此有上式的动能和势能之和为0。换句话说,假设太空船的飞行没有阻力,那么只要它在初始时刻达到第二宇宙速度,那么就能保证它能够逃离地球并最终到达离地球无限远处,在初始时刻之后并不需要继续提供能量。

然而,地球表面有稠密的大氣層,太空船飞行有阻力,并且難以达到這樣高的初始速度起飛。實際上,太空船是先離開大氣層,再加速完成脫離的(例如先抵達近地軌道,再在該軌道加速)。在這高度下,太空船的脫離速度較小,約為10.9公里/秒。[11]实际上太空船發射中的飞行速度远比计算值要低得多,太空船尾部的喷射器持续地给予向上的推力分力

,而这个力只要大于地球对太空船所施加的吸引力,即Δ>0,太空船就能脱离(或者說遠離)地球的引力场。因此亦有人認為,只要向上分力持續大於太空船重量,便可以相較微小許多的初速脱离地球的引力场,然而所花時間的加長,使得這在實際情形中並不佔優勢。[12]

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